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      事業單位行政職業能力測驗數量關系:不定方程的求解方法

      2022-08-12 17:07:41  來源:中公事業單位考試網  朱敏
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      中公事業單位考試網為大家提供數量關系,行測數量關系解題技巧等精彩內容。今日為大家帶來事業單位行政職業能力測驗數量關系:不定方程的求解方法事業單位考試題庫還包含:判斷推理,祝各位考生考試順利。

      不定方程的求解方法

      在行測考試的數量關系中,構建等量關系列方程求解是大家比較常用的一種方法。當我們列完方程時,發現有些題目未知數的個數比方程的個數多的情況,這類未知數個數多于獨立方程個數的方程叫做不定方程。有些同學面對不定方程束手無策,今天,中公教育就教給大家如何求解不定方程!

      一、方法介紹

      1.代入排除法

      考試時選擇題均為單選題,有且僅有一個選項為正確答案,可將選項逐一代入題干進行驗證,不滿足題干條件的排除掉,滿足題干條件的為正確選項。

      例:2x+3y=26,已知x、y均為正整數,則x則可能為( )。

      A.2 B.3 C.4 D.5

      【中公解析】C。可先將A代入題干驗證,x=2時,3y=26-4=22,則y不是正整數,排除A選項。將B代入題干驗證,x=3時,3y=26-6=20,則y不是正整數,排除B選項。將C代入帶入題干驗證,x=4時,3y=26-8=18,則y=6,滿足題干條件,正確選項為C。

      在解不定方程時,除了代入排除法,為了更快地求解,可利用數據的整除特性、奇偶性或尾數排除不符合要求的選項,如果還有選項無法排除,再結合代入排除法來確定正確選項。

      2.整除特性

      當任意未知數前面的系數和常數項能被同一個數整除時,可用整除特性排除錯誤選項。

      例:2x+3y=30,已知x、y均為正整數,則x則可能為( )。

      A.4 B.5 C.6 D.7

      【中公解析】C。y的系數3,常數項為30,3和30呈倍數關系,即3和30均能被3整除,可用整除特性求解。y為正整數,則3y能被3整除,又30也能被3 整除,因此,2x也能被3整除,又2和3互質,2不能被3整除,則只能是x能夠被3整除,結合選項,4、5和7均不能被3整除,排除A、B和D,正確選項為C。

      3.奇偶性

      當未知數前面的系數為一個奇數一個偶數時,可通過判定奇偶性排除錯誤選項。

      例:已知7x+4y=29,x、y均為正整數,則x、y分別為( )。

      A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

      【中公解析】D。x、y前面的系數分別為7和4,一奇一偶,可利用奇偶性求解。29為奇數,4y為偶數,偶數加奇數才能得到奇數,所以7x一定為奇數,7為奇數,則x為奇數,排除B、C選項,剩余A和D選項,到底選哪一個,可用代入排除法,將A選項代入驗證,7×1+4×6=31,不等于29,矛盾,不符合要求,排除A,故正確選項為D。

      4.尾數法

      當未知數的系數以0或5結尾時,可通過確定尾數排除錯誤選項。

      例:已知4x+5y=49,已知x、y均為正整數,則x可能為( )。

      A.8 B.9 C.10 D.11

      【中公解析】D。y的系數為5,可用尾數法求解。y為正整數,5y的尾數為0或5,到底是0還是5,我們可以結合奇偶性進一步判定,49是奇數,4x是偶數,則5y是奇數,因此,5y的尾數不可能為0,為5,又49的尾數為9,則4x的尾數為9-5=4,結合選項,能使4x的尾數為4的只有D項,正確選項為D。

      二、練習題

      例:裝某種產品的盒子有大、小兩種,大盒每盒裝11個,小盒每盒裝8個,要把89個產品裝入盒內,要求每個盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子各多少個?

      A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

      【中公解析】A。根據把89個產品裝入盒內建立等量關系,設需要大盒子為x個,小盒子為y個,根據等量關系可得不定方程11x+8y=89,x、y前面的系數分別為11和8,可用奇偶性求解。x、y代表的是盒子個數,均為正整數,8y為偶數,89為奇數,所以11x為奇數,又11為奇數,則x一定為奇數,排除B、D選項,剩余A、C選項。接下來,可代入C進行驗證,11×5+8×4=87,不等于89,排除C,正確選項為A。

      不定方程的求解不算難,大家一定要掌握好這四類方法,平日多加練習,當遇到這類題時,才能夠靈活應用,通過數據特點選用合適的方法,從而快速解決這類題目。

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